Katalog Kaydı: Tıklayınız
Bu kitabın ana hedefi, klasik, iyi bilinen özel fonksiyonlar aracılığıyla yeni bir Ulam tipi kararlılık kavramı, yani çoklu kararlılık sunmak ve belirsizlik değerlendirmeleri için bulanık yaklaşımları içeren farklı bir pertürbasyon kararlılığı kavramı ile en iyi yaklaşım hata tahminlerini elde etmektir. Bu kararlılık, başlangıçta seçilen çeşitli özel fonksiyonlara bağlı olarak farklı yaklaşımlar elde etmemizi ve fonksiyonel denklemlerin, eşitsizliklerin ve kesirli denklemlerin benzersiz bir optimal çözümünü elde etmemizi sağlayan maksimum kararlılığı ve minimum hatayı değerlendirmemizi sağlar. Ulam ve farklı türleri anlamında kararlılık analizi araştırmacılar tarafından büyük ilgi görmüştür. Bununla birlikte, Ulam kararlılık problemlerinin etkili bir şekilde nasıl genelleştirileceği ve optimize edilmiş kontrol edilebilirlik ve kararlılığın nasıl değerlendirileceği yeni konulardır. Çoklu kararlılık sadece önceki kavramları kapsamakla kalmaz, aynı zamanda problemin optimizasyonunu da dikkate alır ve doğa bilimleri ve mühendislik disiplinlerinde kullanılan matematiksel modellerin Ulam kararlılıklarının farklı türlerinin bulanık tutumlarla optimize edilmesine ilişkin kapsamlı bir tartışma sağlar. Ayrıca bu kitap, matris Mittag-Leffler fonksiyonuna, sabit nokta teorisine ve Babenko'nun çözümlerin tekliğini ve varlığını inceleme yaklaşımına dayanan çeşitli sınır koşullarına veya başlangıç değer problemlerine sahip doğrusal olmayan diferansiyel denklemleri de ele almaktadır. Genel olarak, okuyucular için faydaları aşağıdaki gibi sonuçlandırılabilir: 1. Benzersiz bir optimal çözüm elde etmek için maksimum kararlılığı minimum hata ile değerlendirir. 2. Bulanık yaklaşımları özel olarak dikkate alarak varlık, teklik ve farklı Ulam kararlılık türlerini incelemek için alternatif bir optimal yöntemi tartışır. 3. İntegral sınır koşullarına ve değişken katsayılara sahip kesirli integro-diferansiyel denklemlerin sınır değer problemlerinin yeni çalışmasını inceler.